FORMATION
— Face à la nécessité de rationaliser l’usage des ressources dans des systèmes économiques de plus en plus complexes, la programmation linéaire constitue un outil extrêmement puissant. Les récents progrès des solveurs de programmation linéaire permettent aux ingénieurs et aux économistes de mettre en œuvre rapidement ces techniques sur un grand nombre de problèmes opérationnels ou stratégiques. Néanmoins, le succès d’une telle démarche repose, avant tout, sur les choix de modélisation du problème à traiter. Cette formation vous permettra donc d’appréhender les principes régissant les algorithmes d’optimisation linéaire dans le but d’adopter une modélisation efficiente pour votre problème.
Objectifs de la formation
Être en mesure de modéliser un problème de décision à l’aide de la programmation linéaire et d’en interpréter les résultats.
Pour qui ?
Ingénieurs, économistes, scientifiques et développeurs intéressés par la modélisation de problèmes de décision et la mise en œuvre d’algorithmes d’optimisation.
Par qui ?
Des consultants d’Artelys experts en modélisation et résolution de problèmes d’optimisation industriels de grandes tailles dans les secteurs de l’énergie, du transport et de la logistique.
Programme
Introduction à la programmation linéaire
• Introduction : historique, mise en place.
• Terminologie de la programmation linéaire : définitions, formulation d’un programme linéaire et illustrations graphiques, reformulations classiques.
• Notion de convexité.
Algorithme du simplexe
• Méthode du simplexe : principe, forme dictionnaire, forme tableau, non dégénérescence et cyclage, base initiale. Mise en œuvre sur des exemples simples.
• Traitement de problèmes de planification par programmation linéaire. Illustration de l’impact de la modélisation sur les résultats du solveur.
Dualité
• Dualité : construction du programme dual, résultats fondamentaux (contraintes d’égalité et multiplicateurs de Lagrange, contraintes d’inégalité et lemme de Farkas, conditions de KKT, dualité faible).
• Interprétation économique des variables duales. Utilisation des variables duales dans le traitement de problèmes de transport et de gestion de stocks.
• Post-optimalité et analyse de sensibilité.
• Variantes du simplexe : forme révisée, simplexe dual.
Méthodes de points intérieurs
• Méthodes de points intérieurs : qualités des approches non linéaires, algorithme de Karmarkar, algorithme primal-dual intérieur, algorithme affine, complexité et convergence polynomiale.
Utilisation d’un solveur
• Bien utiliser son solveur de programmation linéaire : astuces et bonnes pratiques (illustration avec FICO® Xpress).
Informations pratiques
Durée de la formation
2 jours
Localisation
81 rue Saint Lazare – 75009 Paris – France
Disponible sur ce lien
Artelys est un organisme de formation enregistré sous le n°11754066975.
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