Objectifs de la formation

Pour qui ?

Ceux qui souhaitent se familiariser avec l’optimisation stochastique à travers la programmation dynamique.

La programmation dynamique déterministe
• Introduction, présentation du cours.
• Programmation dynamique déterministe : principes. Equation de transition, état, valeurs de Bellman. Problèmes de plus court chemin. Traitement d’un exemple de gestion de démarrages d’unités de production. Problèmes de gestion de stocks.
• Valeurs de Bellman et variables duales. Interprétation économique des valeurs de Bellman. Application au cas de la gestion de stocks. Lien avec les variables duales.

La programmation dynamique stochastique
• Du déterministe au stochastique. Modélisation d’un problème d’optimisation stochastique dynamique. Contraintes de non-anticipativité. Programmation dynamique sur chroniques arborescentes. Application à la valorisation d’options.
• Programmation dynamique stochastique. Définition de l’état et structure des aléas. Exemples de modélisation. Interprétation économique des valeurs de Bellman. Valorisation de contrats à terme.

La programmation dynamique stochastique (suite)
• Gestion de stocks et programmation dynamique : quelques exemples. Modélisations et effets sur les fonctions de Bellman.
• Grands problèmes dynamiques. Limites de la programmation dynamique pour le traitement de problèmes de grande taille.
• Méthodes de décomposition : programmation dynamique duale, décomposition par scénarios, méthode des chroniques arborescentes.
• Traitements de grands problèmes dynamiques : application à la gestion annuelle de la production d’électricité. Modélisation de gestion dynamique de systèmes interconnectés dans le domaine de l’énergie. Résolution par décomposition. Résolution par programmation dynamique duale.
• Apprentissage par renforcement.
• Techniques d’échantillonnage et de généralisation.
• Schémas d’apprentissage et d’optimisation dynamique.

Synthèse de la formation