Les auteurs étudient la possibilité d’atténuer la congestion du trafic lorsque des activités d’amélioration (telles que l’entretien ou la réhabiliton) sont exécutées sur une infrastructure routière publique, en exploitant la capacité routière sur des infrastructures routières à péage dans le cadre d’un partenariat public-privé. L’augmentation de l’accès à l’infrastructure à péage est rendue possible par la réduction ou la suspension des péages pendant les périodes de travaux d’amélioration de la route et par l’indemnisation appropriée du concessionnaire de l’infrastructure à péage pour les pertes engendrées.

D’une part, l’organisme public cherche à établir le calendrier d’entretien, la réduction du prix du péage et l’indemnisation, en minimisant les coûts totaux ; d’autre part, le concessionnaire cherche à fixer un péage optimal pour maximiser les recettes, et accepte ou rejette donc l’indemnisation proposée par l’organisme public, selon qu’elle est supérieure ou non à la perte de revenus qu’il a subie. Les deux parties sont liées aux utilisateurs, qui peuvent choisir l’itinéraire à péage ou l’itinéraire public. Il en résulte deux problèmes bi-niveaux – l’un pour l’agence, l’autre pour le concessionnaire – et une méthode de résolution itérative est proposée pour les résoudre. La solution de chaque problème est un équilibre de Stackelberg.

Chacun des deux problèmes bi-niveaux est formulé sous la forme d’un problème mono-niveau par l’ajout de conditions d’optimalité. Le premier est un programme non linéaire non convexe en nombres mixtes (MINLP), et le second est un programme non linéaire non convexe (NLP). Les deux sont résolus avec le solveur non linéaire Artelys Knitro et pour les deux, la méthode de programmation quadratique séquentielle est exploitée.

Les résultats d’une étude de cas montrent qu’une programmation minutieuse des activités d’amélioration et un accord simultané sur la réduction des prix des péages peuvent entraîner une diminution de 8% de la durée totale du trajet pour les usagers, avec des coûts faibles pour l’organisme public et aucune réduction des recettes totales pour le concessionnaire.